A história da álgebra remonta à antiguidade, quando as primeiras civilizações desenvolveram métodos para resolver problemas envolvendo quantidades desconhecidas. O termo "álgebra" deriva da palavra árabe al-jabr, que significa "reunião de partes quebradas", presente no título de uma obra do matemático Al-Khwarizmi.
Os babilônios, por volta de 2000 a.C., já resolviam equações quadráticas por meio de procedimentos verbais registrados em tábuas de argila. No Egito, o Papiro de Rhind apresenta problemas resolvidos com métodos que hoje classificaríamos como algébricos, ainda que sem uma notação formal.
Durante a Idade de Ouro islâmica, matemáticos como Al-Khwarizmi sistematizaram procedimentos para resolver equações lineares e quadráticas. Sua obra estabeleceu as bases para o tratamento sistemático de operações, influenciando profundamente a matemática europeia posterior.
Entre os séculos XVI e XVII, matemáticos europeus como François Viète e René Descartes introduziram a notação simbólica moderna, permitindo representar relações gerais por meio de letras e sinais. Esse avanço tornou possível o desenvolvimento posterior do cálculo e da álgebra abstrata.
A adoção de símbolos para incógnitas e operações permitiu generalizar resultados e demonstrar teoremas de forma concisa. A notação atual consolidou-se gradualmente ao longo dos séculos seguintes.